reikia pagaminti stačiakampio formos dėžutę

Reikia pagaminti stačiakampio formos dėžutę, kurios dugnas yra kvadratas, o jos tūris turi būti lygus 270 cm³. Dėžutės dangtis, dugnas ir šoninės dienos turi būti padarytos iš skirtingų medžiagų. 1cm² dugno kainuoja 8ct, 1 cm² dangčio - 17 ct, 1 cm² šoninio paviršiaus 10 ct.
a) gaminamos dėžutės pagrindo kraštinės ilgį pažymėję x cm, parodykite, kad dėžutės gamybos kaina centais yra
K(x)=25x²+[tex]\frac{10800}{x}[/tex]

b) kokie turi būti dėžutės matmenys, kad jai pagaminti reikėtų mažiausiai lėšų?

c) kiek litų kainuos medžiagos tokios dėžutės gaminimui?

a)
[tex]x^2 \cdot H=270[/tex]
[tex]H=270/x^2[/tex]

dugno kaina: [tex]x^2 \cdot 8ct[/tex]
dangtelio: [tex]x^2 \cdot 17ct[/tex]
šoninių sienų: [tex]4x \cdot H \cdot 10ct[/tex]

toliau tikrai mokėsi.

b) išvestinės. extremumai.

c) surastas ekstremumai įstatomas į K(x) funkciją