Reikia rasti dalinę išvestinę

(4π^2 * l1^2 - 4π^2 * l2^2)/(T1^2 * l1 - T2^2 * l2)
Sveiki, reikia rasti daline sios funkcijos isvestine l1 atzvilgiu? Kaip tai reiketu padaryt?

[tex]\dfrac{4\pi^2l_1^2-4\pi^2l_2^2}{T_1^2l_1-T_2^2l_2}=4\pi^2\dfrac{l_1^2-l_2^2}{T_1^2l_1-T_2^2l_2}[/tex]

[tex]4\pi^2\left(\dfrac{l_1^2-l_2^2}{T_1^2l_1-T_2^2l_2}\right)'_{l_1}=4\pi^2\cdot\dfrac{2l_1\cdot\left(T_1^2l_1-T_2^2l_2\right)-\left(l_1^2-l_2^2\right)\cdot T_1^2}{\left(T_1^2l_1-T_2^2l_2\right)^2}[/tex]

Nelabai suprantu veiksmu eiliskumo antroj lygybej, gal galetum smulkiau aprasyt, kaip rast ta isvestine?

Kadangi išvestinės ieškoma pagal kintamąjį [tex]l_1[/tex], kintamasis [tex]l_2[/tex] (ir visi kiti kintamieji, kiek jų bebūtų) laikomi konstantomis. O toliau skaičiuojamos išvestinės įprastai.

Šiuo atveju reikia naudotis funkcijų dalmens išvestinės taisykle: [tex]\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-v'u}{v^2}[/tex].

Reiškinys [tex]\left(l_1^2-l_2^2\right)'[/tex] išvestinių skaičiavimo prasme niekuo nesiskiria nuo, pvz., [tex]\left(x^2-3^2\right)'[/tex], kurio išvestinė būtų [tex]2x[/tex]. Lygiai taip pat ir reiškinyje [tex]\left(l_1^2-l_2^2\right)'[/tex] kintamasis [tex]l_2[/tex] yra konstanta (skaičius), nes išvestinė skaičiuojama ne jo, o [tex]l_1[/tex] atžvilgiu; todėl [tex]l_2[/tex] tiesiog dingsta skaičiuojant išvestinę. Panašiai ir [tex]\left(T_1^2l_1-T_2^2l_2\right)'[/tex] skaičiuojama kaip [tex]\left(C_1x-C_2C_3\right)'=C_1[/tex].

Aciu!