Reiskiniai skaidymas ir trupmenu prastinimas

reikia pagalbos 107 (b, c, d)
                        108 (c, d)
Ačiū iš anksto

ieva114

reikia pagalbos 107 (b, c, d)
                        108 (c, d)
Ačiū iš anksto

[tex]a^{-4}-81b^8=(a^{-2})^2-(9b^4)^2=(a^{-2}-9b^4)(a^{-2}+9b^4)=((a^{-1})^2-(3b^2)^2)(a^{-2}+9b^4)[/tex]
[tex]=(a^{-1}-3b^2)(a^{-1}+3b^2)(a^{-2}+9b^4)[/tex]

[tex]a^{-4}-81b^8=\frac{1}{a^4}-81b^8=\frac{1-81a^4b^8}{a^4}=\frac{1^2-(9a^2b^4)^2}{a^4}=\frac{(1-9a^2b^4)(1+9a^2b^4)}{a^4}=\frac{(1^2-(3ab^2)^2)(1+9a^2b^4)}{a^4}[/tex]
[tex]=\frac{(1-3ab^2)(1+3ab^2)(1+9a^2b^4)}{a^4}[/tex]
arba taip :D

[tex]2x^4+x^3+4x^2+x+2=2x^4+4x^2+2+x^3+x=2(x^4+2x^2+1)+x(x^2+1)=2(x^2+1)^2+x(x^2+1)[/tex]
[tex]=(x^2+1)(2(x^2+1)+x)=(x^2+1)(2x^2+x+2)[/tex]

Ačiū labai, o uždaviniai iš 11 klasės vadovėlio...

Aš taip pat noriu vieną išspręst. :D

x^4 - x^2 + 16  =  x^4 + 8x^2 + 16 - 9x^2  =  (x^2 + 4)^2 - 9x^2  =  (x^2 + 4)^2 - (3x)^2  =
(x^2 + 4 - 3x)(x^2 + 4 + 3x) = (x^2 - 3x + 4)(x^2 + 3x + 4)

iš kur tas 9x^2 atsiranda?

prie bet kokio skaičiaus pridėjus 0 jis nepasikeičia ar ne?
[tex]-x^2=-x^2+(9x^2-9x^2)=8x^2-9x^2[/tex]
argi ne tiesa? :)

TechnicsPrie reiškinio pridedu ir atimu  9x^2.

Kadangi  9x^2 - 9x^2 = 0,  reiškinio reikšmė nepakinta. Taip pat kaip ir pridedant ir atimant 1. :)