eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Reiškinio minimalios reikšmės radimas

Sveiki, reikia rasti minimalią reiškinio $\sqrt{1,25x^2-x+1}+1-0,5x$ reikšmę (žinome, jog $x\in(0;2)$). Esu žemesnių (ne gimnazijinių) klasių mokinys, todėl ir nelabai žinau už ko griebtis, bet būtų labai smagu jei padėtumėte.

0

O tai iš kur šitas uždavinys?

0

Tark, jog $y=\sqrt{1.25x^2-x+1}-0.5x$. Iš to gaunam $1.25x^2-x+1=(y+0.5x)^2=y^2+yx+0.25x^2$. Tada akivaizdu, jog galim susidaryt tokią kvadratinę lygtį, ikso atžvilgiu: $x^2-(y+1)x+1-y^2=0$ (čia nežinau kiek moki diskriminantą ir jo taikymą, tai jei kas neaišku, būtinai klausk). Tam, kad lygtis turėtų realiųjų šaknų, diskriminantas turės būti didesnis arba lygus nuliui, taigi \begin{align*}
(y+1)^2-4(1)(1-y^2)&\ge0\\
5y^2+2y-3&\ge0\\
y\le -1\textrm{ arba }y&\ge\frac{3}{5}
\end{align*} 
Tačiau tavo sąlygoje jau yra duota, kad $x\in(0;2)$, iš to nesunkai seka, kad $y>-1$, iš to mažiausia y reikšmė bus lygi $\frac{3}{5}$. Na, o po to jau $y+1=(\sqrt{1,25x^2-x+1}-0,5x)+1=\frac{8}{5}$. Aš suprantu, kad gali būti neaišku (jei sakei, kad esi iš žemesniųjų klasių), bet būtinai viską išsiaiškink ir klausk.

1

the only one, ar normalu pateikti sprendimą, nesulaukus uždavinio įkėlėjo atsakymo į klausimą. O kas jei šis uždavinys konkursinis, o tu vat paėmei ir išsprendei? Aš laikausi tokios nuomonės, jei žmogus nenori bendrauti ir kartu aiškintis uždavinio sprendimo nėra reikalo tokiam visko pateikti ant "lėkštutės".

0

Paprastas, mokyklinis uždavinys - nežinau koks konkursas tokį naudotų. Nereikia kaltinti nenoru bendrauti ir atsakinėti į klausimus - manau, jog save gerbiantis žmogus atėjęs čia tikrai atsakys. Turint omeny, jog uždavinio įkelėjas išdrįso pasakyt, kad nepriklauso 9-12 klasėms ir gražiai paprašė pagalbos, nemačiau reikalo neparodyti kaip tokį uždavinį įveikti :).

0

Supratau jus, turėsiu omeny - kaip matot nesu labai jau senai čia ir registravausi tik dėl šio uždavinio. Bet suprantu jus.

0

Mes per savo ilgą buvimo šiame forume "visokio plauko" lankytojų regėjome, jei būsi nuolatinis lankytojas greitai irgi suprasi apie ką mes kalbame.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!