Reiškinio minimalios reikšmės radimas

Sveiki, reikia rasti minimalią reiškinio $\sqrt{1,25x^2-x+1}+1-0,5x$ reikšmę (žinome, jog $x\in(0;2)$). Esu žemesnių (ne gimnazijinių) klasių mokinys, todėl ir nelabai žinau už ko griebtis, bet būtų labai smagu jei padėtumėte.

O tai iš kur šitas uždavinys?

Tark, jog $y=\sqrt{1.25x^2-x+1}-0.5x$. Iš to gaunam $1.25x^2-x+1=(y+0.5x)^2=y^2+yx+0.25x^2$. Tada akivaizdu, jog galim susidaryt tokią kvadratinę lygtį, ikso atžvilgiu: $x^2-(y+1)x+1-y^2=0$ (čia nežinau kiek moki diskriminantą ir jo taikymą, tai jei kas neaišku, būtinai klausk). Tam, kad lygtis turėtų realiųjų šaknų, diskriminantas turės būti didesnis arba lygus nuliui, taigi \begin{align*}
(y+1)^2-4(1)(1-y^2)&\ge0\\
5y^2+2y-3&\ge0\\
y\le -1\textrm{ arba }y&\ge\frac{3}{5}
\end{align*} 
Tačiau tavo sąlygoje jau yra duota, kad $x\in(0;2)$, iš to nesunkai seka, kad $y>-1$, iš to mažiausia y reikšmė bus lygi $\frac{3}{5}$. Na, o po to jau $y+1=(\sqrt{1,25x^2-x+1}-0,5x)+1=\frac{8}{5}$. Aš suprantu, kad gali būti neaišku (jei sakei, kad esi iš žemesniųjų klasių), bet būtinai viską išsiaiškink ir klausk.

the only one, ar normalu pateikti sprendimą, nesulaukus uždavinio įkėlėjo atsakymo į klausimą. O kas jei šis uždavinys konkursinis, o tu vat paėmei ir išsprendei? Aš laikausi tokios nuomonės, jei žmogus nenori bendrauti ir kartu aiškintis uždavinio sprendimo nėra reikalo tokiam visko pateikti ant "lėkštutės".

Paprastas, mokyklinis uždavinys - nežinau koks konkursas tokį naudotų. Nereikia kaltinti nenoru bendrauti ir atsakinėti į klausimus - manau, jog save gerbiantis žmogus atėjęs čia tikrai atsakys. Turint omeny, jog uždavinio įkelėjas išdrįso pasakyt, kad nepriklauso 9-12 klasėms ir gražiai paprašė pagalbos, nemačiau reikalo neparodyti kaip tokį uždavinį įveikti :).

Supratau jus, turėsiu omeny - kaip matot nesu labai jau senai čia ir registravausi tik dėl šio uždavinio. Bet suprantu jus.

Mes per savo ilgą buvimo šiame forume "visokio plauko" lankytojų regėjome, jei būsi nuolatinis lankytojas greitai irgi suprasi apie ką mes kalbame.