eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Remtis funkcijos išvestinės apibrėžimu

Reikia rasti funkcijos [tex]f(x)=2x^{2}-16x+35[/tex]
išvestinę bet kokiame taške x, bet reikia remtis funkcijos išvestinės apibrėžimu. [tex]\lim_{\triangle x\rightarrow 0}\frac{f(x+\triangle x)- f(x)}{\triangle x}[/tex]

Patį atsakymą yra lengva pamatyti: 4x-16. Bet kai bandau įsistatyti ir apskaičiuoti lieka [tex]\frac{\triangle x}{\triangle x}[/tex]

Manau, kad negerai įsistatau.

0

Kažkur bus klaida padaryta.
Gali čia parašyti, kaip atrodo skaitiklis ir pažiūrėsim.

0

[tex]\lim_{\triangle x\rightarrow 0}\frac{2x^{2}-16x+35+ \triangle x - 2x^{2}+16x -35}{\triangle x}[/tex]
Nežinau, kaip reikia įsistatyti, bet žinau kad jeigu funkcija [tex]f(x)=x^{2}[/tex], tai bus [tex]\lim_{\triangle x \rightarrow 0}= \frac{(x +\triangle x)^{2} -x^{2}}{\triangle x}[/tex]

0

Neteisingai įrašytas argumentas x + Δx į funkciją f.

Panagrinėkime paprastesnę funkciją, pavyzdžiu, g(x) = 3x + 1. Paskaičiuokime keletą šios funkcijos reikšmių.
g(1) = 3*1 + 1 = 4,
g(2) = 3*2 + 1 = 7,
g(p) = 3p + 1,
g(k) = 3k + 1,
g(x²) = 3x² + 1,
g(2x) = 3*2x + 1 = 6x + 1,
g(a + b) = 3(a + b) + 1,
ir galiausiai, g(x + Δx) = 3(x + Δx) + 1.

Tikiuosi, kad šie pavyzdžiai padės susigaudyti, kaip teisingai užrašyti skirtumo f(x + Δx) - f(x) išraišką.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-23

1

Viskas gavosi teisingai! Ačiū. Kai įsistačiau teisingai, susiprastino 16x; [tex]2x^{2}[/tex]; 35. Tada išsikeliau [tex]\triangle x[/tex] ir gavosi 4x - 16.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!