riba ir isvestine. prasau kas nors parodykite kaip sprest

lim x arteja i nuli    1-cos3x/sin²7x


ir funkcijos isvestine rast

y=(√x) laipsnyje x - cos²ln3x³

labai aciu, o gal dar zinote kaip rasti tos funkcijos isvestine?

[tex]y\prime=(\sqrt{x}^{x}-\cos^{2}(\ln(3x^{3})))\prime\quad=\quad\frac{x}{2}x^{\frac{x}{2}-1}+\frac{1}{2}x^{\frac{x}{2}}\ln(x)-2\cos(\ln(3x^{3}))\cdot(-\sin(\ln(3x^{3})))\cdot\frac{1}{3x^{3}}\cdot9x^{2}=[/tex]

[tex]=\quad\frac{1}{2}x^{\frac{x}{2}}+\frac{1}{2}x^{\frac{x}{2}}\ln(x)+\frac{6\cos(\ln(3x^{3}))\cdot\sin(\ln(3x^{3}))}{x}\quad=\quad\frac{x^{\frac{x}{2}}(1+\ln(x))}{2}+\frac{3\sin(2\ln(3x^{3}))}{x}\quad=[/tex]

[tex]=\quad\frac{x^{\frac{x}{2}+1}(1+\ln(x))+6\sin(2\ln(3x^{3}))}{2x}[/tex]

be galo aciu, isties padejote, dabar jau suradau kad siame tinklapyje yra funkcijos pakeltos funkcija isvestines skaiciavimo formule :D

Sveiki,
Niekaip nepavyksta teisinga gauti sios isvestines. Gaunu daugmaz panasius skaicius, bet vistiek ne tikra atsakyma.

[tex]\frac{10}{\sqrt[4]{(2x{^3}-4){^5}}[/tex]

Milkhater10[(2x³ - 4)^(-5/4)]' = 10*(-5/4)*(2x³ - 4)^(-9/4)*(2x³ - 4)'
=-50/4*(2x³ - 4)^(-9/4)*6x²

Technics[tex]yprime=(sqrt{x}^{x}-cos^{2}(ln(3x^{3})))primequad=quadrac{x}{2}x^{rac{x}{2}-1}+rac{1}{2}x^{rac{x}{2}}ln(x)-2cos(ln(3x^{3}))cdot(-sin(ln(3x^{3})))cdotrac{1}{3x^{3}}cdot9x^{2}=[/tex]

[tex]=quadrac{1}{2}x^{rac{x}{2}}+rac{1}{2}x^{rac{x}{2}}ln(x)+rac{6cos(ln(3x^{3}))cdotsin(ln(3x^{3}))}{x}quad=quadrac{x^{rac{x}{2}}(1+ln(x))}{2}+rac{3sin(2ln(3x^{3}))}{x}quad=[/tex]

[tex]=quadrac{x^{rac{x}{2}+1}(1+ln(x))+6sin(2ln(3x^{3}))}{2x}[/tex]