Riba, ribų, riboms, riba, ribas

25,26. Ar galima juose taikyti lopitalio taisyklę ? Jei ne, kaip kitaip spręsti ? Būtų gerai sprendimus pamatyti, atsakymus turiu.

Ats.: 25. e^(-1/5), 26. e^(-1) ?

Taip, bet kaip jau sakiau, mane ne atsakymai domina.

[tex]\lim_{x->\infty}(\frac{4+5x}{9+5x})^{\frac{x^2}{5x+1}}=\lim_{x->\infty}(1-\frac{5}{9+5x})^{\frac{x^2}{5x+1}}[/tex][tex]=\lim_{x->\infty}((1-\frac{5}{9+5x})^{-\frac{9+5x}{5}})^{-\frac{5}{9+5x}*\frac{x^2}{5x+1}}=e^{\lim_{x->\infty} -\frac{5}{9+5x}*\frac{x^2}{5x+1}}[/tex][tex]e^{\lim_{x->\infty}{-\frac{5x^2}{25x^2+50x+9}}}=e^{-\frac{1}{5}}[/tex]
26. padarykit patys remiantis pavyzdziu.

lelius[tex]\lim_{x->\infty}(\frac{4+5x}{9+5x})^{\frac{x^2}{5x+1}}=\lim_{x->\infty}(1-\frac{5}{9+5x})^{\frac{x^2}{5x+1}}[/tex][tex]=\lim_{x->\infty}((1-\frac{5}{9+5x})^{-\frac{9+5x}{5}})^{-\frac{5}{9+5x}*\frac{x^2}{5x+1}}=e^{\lim_{x->\infty} -\frac{5}{9+5x}*\frac{x^2}{5x+1}}[/tex][tex]e^{\lim_{x->\infty}{-\frac{5x^2}{25x^2+50x+9}}}=e^{-\frac{1}{5}}[/tex]
26. padarykit patys remiantis pavyzdziu.

[tex]\lim_{x \to 3\pm0 }1 + e^{\frac{x}{3-x}[/tex]

[tex]\lim_{x\rightarrow 3-0}1+e^{\frac{x}{3-x}}=\lim_{x\rightarrow 3-0}1+e^{\infty}=\infty[/tex]
[tex]\lim_{x\rightarrow 3+0}1+e^{\frac{x}{3-x}}=\lim_{x\rightarrow 3-0}1+e^{-\infty}=1[/tex]

lelius[tex]\lim_{x\rightarrow 3-0}1+e^{\frac{x}{3-x}}=\lim_{x\rightarrow 3-0}1+e^{\infty}=\infty
[tex]\lim_{x\rightarrow 3+0}1+e^{\frac{x}{3-x}}=\lim_{x\rightarrow 3-0}1+e^{-\infty}=1[/tex]

Prasau, dar karteli pasiziurek, ka parasei ir istaisyk savo "absurdiska" klaida.

leliusPrasau, dar karteli pasiziurek, ka parasei ir istaisyk savo "absurdiska" klaida.