riba, x^(1/9)/(lnx) neaiškus skaičiavimo principas

sveiki, turiu neiaškų uždavinį lim x->infinity x^(1/9)/(lnx), kur mano manymu logiškas atsakymas turėtų būti 0, nes skaitiklis artėja prie begalybės lėčiau, nei vardiklis, tačiau skaičiuojant su šia programa http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x-%3Einfinity+x%5E%281%2F9%29%2F%28lnx%29 gaunamas kitoks atsakymas, kur aš esu įvėlęs klaidą?

Kodėl sugalvojai, kad skaitiklis auga lėčiau? Iš dažniausiai sutinkamu ne periodinių funkcijų logaritmas turbūt auga lėčiausiai. O pats uždavinys formaliai lengvai išsprendžiamas su Lopitalio taisykle.

šiuo būdu?

Taip