Ribos radimas, kai reiškinyje atsiranda šaknis.

Sveiki.
Gal kas padėtų apskaičiuoti šią ribą?
Ir norėjau paklausti, ar yra kokia nors speiali taisyklė, kuomet reiškinyje atsiranda šaknis?
Būčiau dėkinga.

[tex]\sqrt[k]{x^n+a}=(x^n+a)^{\frac{1}{k}}=(x^n(1+\frac{a}{x^n}))^{\frac{1}{k}}=x^{\frac{n}{k}}(1+\frac{a}{x^n})^{\frac{1}{k}}=x^{\frac{n}{k}}\sqrt[k]{1+\frac{a}{x^n}}[/tex]

Tokios ribose man patogiausia būdavo susirasti x su "didžiausiu" laipsnio rodikliu ir iš jo padalinti trupmenos skaitiklį ir vardiklį. "Didžiausias" kabutėse, nes reikia atsižvelgti į visokias šaknis, kuriose gali būti tas x. Šiuo atveju reikėtų padalinti iš √(x^5). Tada skaitiklyje gautume 2 trupmenas, kurios artėja į 0, o vardiklio pošaknyje gautume 1 + trupmeną, kuri artėja į nulį, tai atsakymas yra 0/1=0. Jau suradus tą x atsakymas pasidaro aiškus, o sprendimo užrašymas pasidaro formalumu.

valdas3Tokios ribose man patogiausia būdavo susirasti x su "didžiausiu" laipsnio rodikliu ir iš jo padalinti trupmenos skaitiklį ir vardiklį. "Didžiausias" kabutėse, nes reikia atsižvelgti į visokias šaknis, kuriose gali būti tas x. Šiuo atveju reikėtų padalinti iš √(x^5). Tada skaitiklyje gautume 2 trupmenas, kurios artėja į 0, o vardiklio pošaknyje gautume 1 + trupmeną, kuri artėja į nulį, tai atsakymas yra 0/1=0. Jau suradus tą x atsakymas pasidaro aiškus, o sprendimo užrašymas pasidaro formalumu.