Ribos

Pagelbėkit su ribom. Atrodo pats sprendimo principas lyg ir aiškus, bet atsakymai nesigauna.

1) lim x-->∞ kubinė šaknis, pošaknyje (1+8x²-16x4)/(2x+3) pakelta 4

2) lim x-->∞ ( (3x³+1)² + (x²+3)³ )/(x²+4) (2x²+1)²

3) lim -->2  (x³-8 )/7x-3x²-2

Papasakok tuomet kokį sprendimo principą naudoji ir kokie dalykai gaunasi jeigu jau atsakymai nesigauna ;]

Nežinau, kaip jus ten sprendžiat, bet aš išsprendžiau taip.
1. Panaikinau iracionalumą padauginęs vardiklį ir skaitiklį iš [tex]3+\sqrt{x^2-x-3}[/tex]. Gaunasi
[tex]\lim_{x\to4}\frac{ (3\sqrt{x} - x - 2)(3+\sqrt{x^2-x-3})}{-x^2+x+12}[/tex]
Išskaidžius vardiklį gausis [tex]-(x-4)(x+3)[/tex], O išskaidžius [tex](3\sqrt{x} - x - 2)[/tex] gausis [tex]-(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)[/tex]. Tad dabar turime
[tex]\lim_{x\to4}\frac{-(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)(3+\sqrt{x^2-x-3})}{-(x-4)(x+3)}[/tex] Padauginus skaitiklį ir vardiklį iš [tex]\sqrt{x}+2[/tex] gauname
[tex]\lim_{x\to4}\frac{-(x-4)(\sqrt{x}-1)(3+\sqrt{x^2-x-3})}{-(x-4)(x+3)(\sqrt{x}+2)}=\lim_{x\to4}\frac{(\sqrt{x}-1)(3+\sqrt{x^2-x-3})}{(x+3)(\sqrt{x}+2)}[/tex] Telieka įsistatyti ketvertą ir rasti ribą.

Dėkui, tik nelabai supratau, kaip iš [tex](3\sqrt{x} - x - 2)[/tex] gaunasi [tex]-(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-1)[/tex]?

Tarkim [tex]3y-y^2-2[/tex] išskaidytum?

Ak šitaip :) Darsyk ačiū.