Ribų skaičiavimas iš trūkio taškų kairės/dešinės

Ar taip skaičiuojama riba [tex]lim_{x->-\sqrt{3}-0}\frac{x^3}{3-x^2}=\frac{(-\sqrt{3} - 0)^3}{3-(-\sqrt{3}-0)^2}=\frac{-3^\frac{3}{2}-0}{-0}=+\infty[/tex] ?

Atsakymas teisingas.

O pats sprendimas? Juk tų nulių negalima iškart suprastinti, nes tada -3^(3/2)/0 = -∞ ?

x artėjant prie nurodytos reikšmės iš kairės tiek skaitiklis tiek vardiklis yra neigiamas skaičius, todėl santykis yra teigiamas. Paprastai tokios ribos paskaičiuojamos mintyse nerašant visų tų nulių.

Kodėl skiriasi atsakymai skaičiuojant ribas iš kairės ir skaičiuojant iš dešinės, tai yra, atitinkamai +∞ ir -∞, jeigu vardiklyje (-0)^2 ir (+0)^2 turėtų būti +0?

Skaičiuojant iš dešinės skaitiklis išlieka neigiamas, o vardiklis artėja prie 0 bet iš teigiamos pusės, todėl dabar turime neigiamo skaičiaus dalybą iš labai mažo (artimo nuliui) teigiamo skaičiaus, kas rezultate duoda minus begalybę.

Ačiū tau, kad man ko nors nežinant visada paaiškini išsamiai ir suprantamai!

Ech, maniau, kad jau supratau, tačiau, kai x->+√3 iš dešinės atsakymas yra -∞. Ar neturėtų būti 3^(3/2)/+0 = +∞, nes teigiamas skaičius dalijamas iš teigiamo?

x artėja ne prie [tex]\sqrt{3}[/tex], o prie [tex]-\sqrt{3}[/tex]