Į ritinį, kurio spindulys r, įbrėžtas rutulys. 1. Apskaičiuoti ritinio ir rutulio tūrių santykį. 2. Apskaičiuoti ritinio ir rutulio paviršių plotų santykį. Susidarau trupmeną, susistatau formules, bet neišsiprastina kad liktų vien tik skaičiai. Gal kas žinote kaip daryti, arba aš ne taip galvoju?
Falcon (+1723)
Jeigu to rutulio skersmuo yra lygus ritinio aukštinei. (Rutulys liečia ritinio pagrindus) tai: 1) [tex]V_{I}[/tex]- Ritinio tūris [tex]V_{II}[/tex]- Rutulio tūris Ritinio ir rutulio spindulys - r. Vadinasi Ritinio aukštinė bus h=2r. [tex]V_{I}= \pi r^{2}\cdot 2r[/tex] [tex]V_{II}= \frac{4}{3}\pi r^{3}[/tex] [tex]\frac{V_{I}}{V_{II}}= \frac{\pi r^{2}\cdot 2r}{\frac{4}{3}\pi r^{3}}= 2\cdot \frac{3}{4}= \frac{3}{2}[/tex] Ats. [tex]\frac{3}{2}[/tex]
Falcon (+1723)
2) [tex]S_{I}[/tex] - Ritinio paviršiaus plotas [tex]S_{II}[/tex] - Rutulio paviršiaus plotas [tex]S_{I}= 2\pi r(h+r)[/tex] [tex]h= 2r[/tex] [tex]S_{I}= 2\pi r(2r+r)= 6\pi r^{2}[/tex] [tex]S_{II}= 4\pi r^{2}[/tex] [tex]\frac{S_{I}}{S_{II}}= \frac{6\pi r^{2}}{4\pi r^{2}}= \frac{6}{4}= \frac{3}{2}[/tex] Ats.:[tex]\frac{3}{2}[/tex]