rodikline, logaritmine ir moduline lygtis (all in one)

any ideaS?

[tex]x^{2}+2^{\log_2x}=x^{2}+x=|x-2|[/tex].
Sakykim [tex]x\in(-\infty; 2)[/tex]. Tada lygtis tampa tokia:
[tex]x^{2}+x=-(x-2)\Rightarrow x^{2}+2x-2=0\\x_1=\sqrt{3}-1\\x_2=-\sqrt{3}-1[/tex];
Sakykim [tex]x\in[2;\infty)[/tex]. Tada lygtis tampa tokia:
[tex]x^{2}+2=0[/tex].
Realių sprendinių šiame intervale nėra.

Dėl [tex]\log_2 x[/tex] apibrėžimo srities x>0, tad antras sprendinys atkrenta.

Atsiprašau. Reikės labiau pasinagrinėt logaritmus, nes aš dar dešimtokas, mažai apie juos težinau.

ačiū:)