Rodiklinė lygtis ir logaritmas

Išspręskite lygtis:  1)  (3x)^lg5=(5x)^lg3 ,    2)  x²=1/x^(2lgx)  Sprendimą argumentuokite

Sprendimas : 1) Abi puses logaritmuojame  lg(3x)^lg5=lg5x^lg3      lg5×lg(3x)=lg3×lg(5x)    lg5×(lg3+lgx)=lg3×(lg5+lgx)      lg5×lg3+lg5×lgx=lg3×lg5+lgx×lg3      lg5×lgx=lg3×lgx      (lg5-lg3)×lgx=0      lgx=0      x=1    2)    X²×X^2lgx=1  (X>0)  X^(2+2lgx)=1    x=1    2+2lgx=0 lgx=-1  x=0,1    Ats: x=1  x=0,1