DAr šito I reiktų Išpręsti lygtį (su lygiais pagrindais)
1.[tex]\sqrt{3^{x}}\cdot\sqrt{5^{x}}=\sqrt{15^{x}}=225=15^{2}\Rightarrow x=4[/tex];
2.[tex]2^{x}\cdot 5^{x}=10^{x}=0.1\cdot (10^{x-1})^{5}=10^{-1}\cdot 10^{5x-5}=10^{5x-6}\Rightarrow 5x-6=x\Rightarrow x=1.5[/tex].
3.[tex]5^{\frac{1}{x-\sqrt{x}}}\cdot 0.2^{\frac{1}{\sqrt{x}}}=5^{\frac{1}{x-\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}}=5^{\frac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x}-x}}=5^{\frac{2-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}}}=\sqrt[3]{25}=5^{\frac{2}{3}}[/tex].
Tegul [tex]\sqrt{x}=y[/tex]. Tada
[tex]2y^{2}+y-6=0\\y_1=-2\\y_2=1.5[/tex].
Tinka tik [tex]1.5[/tex].
Tada [tex]x=2.25[/tex]
Reikia pagalbos su nelygybėm.
1. 2^(2x+1)+4(1/2)^(2x+3)>2
2. 4^2x-5^x>7(4^2x-5^x)
pirmam prisivesti prie vienodo pagrindo ir ka tada daryti?
antram pasižymėti 4^2x-5^x ?
gal galit padėt išspręst šią lygtį? 9^x-75×3^(x-1)-54=0 Aš 3^(x-1) išsiskaidau dalimis 3^x ir 3^-1. Tada 3^x išsireiškiu a. Susidarau kvadratinę lygtį, tačiau man čia niekas toliau nesigauna. Gal galit paaiškint kaip čia reikia.
na gauni lygti 3^(2x)-25*3^x-54=0
na ir keiciam: 3^x=t
tj t²-25-54=0 viskas gerai po to turi gautis)
