Rodiklines lygtys. Nesigauna man..

Būčiau labai dėkingas jeigu padėtumėt bent 6a) išspręsti. :)

6.a) kaip ir moke tave, reikai sulyginti pagrindus. Na tai 1/27 ir 9 galim pasikeisti i 3. Kai 9 pasikeisi i 3, rodiklis bus 2*(-3x), o 1/27 pakeitus i 3 gausi -1/3*(x+3), tada rodiklius sulygini ir sprendi kaip lygti:

[tex]2*(-3x)=-\frac{1}{3}*(x+3)[/tex]

O kodėl būtina keisti abu pagrindus? Negalima tiesiog vieno tarkim "1/27" pakeisti į 9?

Aisku gali pasikeisti, nesumasciau iki galo, gali i [tex]-\frac{2}{3}[/tex]

Tai vat šito as ir nebežinau kaip ji pakeisčiau.. ;D

Zinoma cia gali tik viena pagrinda pakeisti(iskarto net nepagalvojau, ejau sunkesniu keliu), bet bus atveju kai reikes keleta ar net visus pakeisti :D

Išprendžiau a) gavau 3, nežinau ar čia gerai. ;D
Dabar likusius reikia pabaigt.. ;D

Gerai gavai

Galit užmest akį ir pasakyt jeigu aš neklystu čia apibrėžimo sritis abiejuose šituose (-~;+~) ?

a. [tex]9^{-3x}=(\frac{1}{27})^{x+3}\Rightarrow 3^{-6x}=3^{-3(x+3)}\Rightarrow -6x=-3x-9\Rightarrow x=3[/tex].
b. [tex](\frac{1}{25})^{x^{2}-7x+3}\cdot(0,2)^{-3x}=5^{2}\Rightarrow 5^{-2(x^{2}-7x+3)}\cdot5^{3x}=5^{-2x^{2}+17x-6}=5^{2}\Rightarrow -2x^{2}+17x-8=0\\x_1=\frac{1}{2}\\x_2=8[/tex].
c. [tex](\frac{1}{25})^{2x-3}=\frac{1}{125}\cdot(25\sqrt{5})^{-x}\Rightarrow 5^{-2(2x-3)}=5^{-3}\cdot 5^{-\frac{5}{2}x}=5^{-\frac{5}{2}x-3}\Rightarrow -4x+6=-\frac{5x+6}{2}\Rightarrow x=6[/tex].
d. [tex]4^{x}\cdot5^{x}\cdot5=5\cdot20^{2-x}\Rightarrow 20^{x}=20^{2-x}\Rightarrow x=2-x\Rightarrow x=1[/tex]