Rodiklinės nelygybės, teigiamų sprendimų ieškojimas

Sveiki, norėčiau jog padėtumėte išspręsti šią užduotį.

Reikia rasti teigiamuosius sprendinius.

3^5x/1-2 ≤ √3

Gera naujiena, užužužužvakar buvo išrasti skliausteliai (jų išradėjęs Džei Džei Jogurtas už tai gavo Nobelio premiją). Tad dabar rašydamas uždavinio sąlygą gali jais pasinaudoti. Pvz., kad kiti suprastų ar
3^(5x / (1-2)) ≤ √3
ar vistik
3^(5x) / (1-2) ≤ √3
O gal
(3^5) * x/(1-2) ≤ √3
... :(

3^(5x / (1-2)) ≤ √3

addinol3^(5x / (1-2)) ≤ √3

Ok, o klausimas kodėl kelti (1/2) ? Nes (√3)² = 3

Nieko čia iš naujo nekeli, tiesiog persirašai.
[tex]\sqrt{3}=3^{\frac{1}{2}}[/tex]

Ok ačiū, o kaip su keitiniu išspręsti rodiklinę nelygybę ?

(1/4)^(x+1) -  3*((1/4)^x) ≥ 44

[tex]\left(\frac{1}{4}\right)^{x+1}=\left(\frac{1}{4}\right)^x \cdot \left(\frac{1}{4}\right) [/tex]
Dabar gali padaryti tokį pigų triuką:
[tex]u=\left(\frac{1}{4}\right)^x[/tex]
Gausis:
(1/4)*u - 3*u ≥ 44

Tai kiek suprantu dabar gaunasi
(1/4)^x + (1/4)^1 - 3(1/4)^x ≥ 44

(1/4)^x = a
a + 1/4 - 3a ≥ 44
-2a ≥ 44.25
a ≥ -22.125

Kas toliau, ir ar išvis gerai darau ?

(1/4)^x + (1/4)^1 - 3(1/4)^x ≥ 44
WTF? :) daugint reikia. Išvis, matęs kada ką nors panašaus:
[tex]2^{a+b}=2^a 2^b[/tex]
?
Kiek laiko galvojai kas toliau? Vienoje eilutėje matai:
(1/4)^x = a
Kitoje:
a ≥ -22.125
O uždavinio sąlyga
(1/4)^x + (1/4)^1 - 3(1/4)^x ≥ 44
netiesiogiai prašo rasti tokius x, su kuriais nelygybė teisinga.