Rombas. Įrodyti, kad jo kraštinės ilgis lygus įstrižainių geometriniam vidurkiui

Rombo įstrižaines pažymėkim [tex]x[/tex] ir [tex]y[/tex], o kraštinę [tex]a[/tex].
[tex]x=2\cos75^{\circ}a\;; y=2\sin75^{\circ}a\\\sqrt{xy}=\sqrt{2\cos75^{\circ}\cdot a\cdot 2\sin75^{\circ}\cdot a}=\sqrt{2\sin150^{\circ}\cdot a^{2}}=a[/tex].

o kaip tokios įstrižainės gavosi? :)

lukasmRombo įstrižaines pažymėkim [tex]x[/tex] ir [tex]y[/tex], o kraštinę [tex]a[/tex].
[tex]x=2cos75^{circ}a;; y=2sin75^{circ}a\sqrt{xy}=sqrt{2cos75^{circ}cdot acdot 2sin75^{circ}cdot a}=sqrt{2sin150^{circ}cdot a^{2}}=a[/tex].

Gal dabar aiškiau.