Ruoškimės matematikos egzaminui kol ne vėlu (1)

1. Skaičiai a, b, ir c tenkina šias sąlygas:
Šių skaičių suma lygi 15.
Skaičiai (a + 3), b ir c yra iš eilės einantys DIDĖJANČIOS aritmetinės progresijos nariai.
Skaičiai  (a + 1),  (b - 2), ir c yra iš eilės einantys geometrinės progresijos nariai.
Apskaičiuokite plotą figūros, kurią riboja parabolė 
[tex]y=ax^{2}+bx+c[/tex]
ir Ox  ašis.
2.  Dėžėje yra 4 kortelės su skaičiais 1, 2, 3, 5.
Imame (atgal negrąžindami) po vieną kortelę tris kartus. Ištrauktus skaičius surašome iš eilės traukimo tvarka.
Kokia tikimybė, kad užrašytieji skaičiai yra iš eilės einantys aritmetinės progresijos nariai?

Atsakymas.1.4/3 2. 1/6

Teisingai.

2)[tex]\frac{2*1*1+2*1*1}{4!}=\frac{1}{6}[/tex]
Teisingas sprendimas?

Nelabai suprantu sprendimo. Imame tris kartus. Skaičiuotas 4 faktorialas. Kodėl? Mums palankūs įvykiai yra: 123, 321, 135, 531, tai yra keturi įvykiai...

4! - visi galimi ištraukimo variantai, kai tvarka svarbi t.y. pirmą skaičių galime ištraukti iš 4 ir po to iš 3 ir paskutinį iš 2 = 4*3*2 = 4!