Ruoškimės matematikos egzaminui kol ne vėlu (2)

1.  Teigiamieji skaičiai a, b, c, kurių suma lygi 1,  yra iš eilės einantys aritmetinės progresijos nariai.
Skaičiai b, a, ac  yra iš eilės einantys geometrinės progresijos nariai.
Raskite skaičius a, b, c.
2.  Dviejose dėžėse yra po 9 rutuliukus, kurie yra sunumeruoti skaičiais nuo 1 iki 9.
Iš pirmos dėžės atsitiktinai traukiami du rutuliukai, jų numerius pažymėkime a ir b.
Iš antros dėžės atsitiktini traukiamas vienas rutuliukas. Jo numerį pažymėkime c.
Apskaičiuokite tikimybę, kad skaičius ab + c yra nelyginis.
3.  Raskite funkcijos reikšmių sritį:
3.1.  [tex]y=cos(sinx)[/tex]
3.2.  [tex]y=2sin^{2}x-sinx[/tex]

Pirmame uždavinyje gaunu 1/6, 1/3, 1/2. Antrame, jei ko nepraleidau, gaunu 85/162. Trečias uždavinys olimpiadinis: pirmame gavau nuo cos1 iki 1 imtinai.

Teisingi atsakymai.
Paskutinis ne olimpiadinis.
Pakeiskite sinx = z, ir ištirkite algebrinę funkciją f(z)= 2z²- z intervale [-1; 1].