ematematikas Registruotis Ieškoti

Ruoškimės matematikos egzaminui kol ne vėlu (6)

Geometrija   Peržiūrų skaičius (131)

Trikampio ABC kraštinių CB ir CA ilgiai CB=a, CA=b.  Kampo <ACB didumas 120 laipsnių.
CN yra trikampio pusiaukampinė, nubrėžta iš viršūnės C.
a) Tarkime, kad pusiaukampinės CN ilgis lygus m.
Įrodykite, kad yra teisinga lygybė
[tex]\frac{1}{m}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/tex]
b) Žinoma, kad trikampio kraštinių CA ir CB ilgiai- skirtingi sveikieji skaičiai, pusiaukampinės CN ilgis lygus 2.
Apskaičiuokite kraštinių CA ir CB ilgių sumą.

0

a)  Taikome ploto formulę  am√3/4+bm√3/4=ab√3/4 (Plotas viso trikampio lygus plotų sumai  ,kur pusiaukampinė padalina plotą,taikome ploto formulę su sinusu)  m(a+b)=ab    m=ab/(a+b)  1/m=(a+b)/ab=a/ab+b/ab=1/a+1/b    b)  1/2=1/a+1/b=(a+b)/ab    ab=2(a+b)    ab-2a=2b  a=2b/(b-2)=)  (2b-4)/(b-2)+4/(b-2)=2+4/(b-2)    a ir b yra natūralieji skaičiai  kai b=3  a=6 (netinka trikampio nelygybė),kai b=6,a=3 (netinka)  kai b=4 ,a=4  ATS: 8  Reikalingi,  rimti uždaviniai

Paskutinį kartą atnaujinta 2021-03-25

1

Kodėl netinka 9.? Apskaičiavę AB gauname √63. Toks trikamis egzistuoja. Aš abi puses kėliau kvadratu, išsprendžiau kvadratinę lygtį  b atžvilgiu, b= 2 + 4/(a-2). a-2=4(2, arba1). Netinka 4 ir4

Paskutinį kartą atnaujinta 2021-03-25

0

Parašyk savo sprendimą

0

Beveik taip pat, kaip sprendėte Jūs, tik aš su kvadratine lygtimi. Galas identiškas. Tik kodėl netinka 9? a=6, b=3, c=√63≈7,9. 6+3 daugiau už 7,9. Trikampis egzistuoja.

0

CA ir CB- SKIRTINGI sveikieji skaičiai, todėl a+b=4 netinka.
Tinka a=3, b=6 arba a=6, b=3.
Atsakymas CA+CB= 9.

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!