Rutulys, jo nuopjova ir išpjova. Paviršiaus ploto ir tūrio formulės

Sfera vadinamas paviršius, sudarytas iš erdvės aibės taškų, vienodai nutolusių nuo centro. Figūra, kurią riboja sferos paviršius, vadinama rutuliu. Rutulio viso paviršiaus ploto ir tūrio formulės: $$\bbox[10px,border:1px solid #eee]{S=4\pi R^2, \ V=\frac{4}{3}\pi R^3}$$
Rutulio išpjova ir nuopjova
Rutulio išpjovos tūris ir paviršiaus plotas: $$V=\dfrac{2}{3}\pi R^2h, \ S=\pi R(2h+r)$$ Rutulio nuopjovos paviršiaus plotas ir tūris: $$S=2\pi Rh, \ V=\pi h^2 (R-\dfrac{h}{3})$$
Žymėjimų paaiškinimai: R - spindulys, h - nuopjovos aukštinė, r - išpjovos spindulys.