eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Šachmatų turnyre dalyvauja 10 moksleivių, burtais paskirstytų į 2 pogrupius po 5 šachmatininkus.

Sveiki! Iškilo sunkumų su šiuo uždaviniu.

Šachmatų turnyre dalyvauja 10 moksleivių, burtais paskirstytų į 2 pogrupius po 5 šachmatininkus. Kokia tikimybė, kad:
b) du stipriausi šachmatinikai žais skirtinguose pogrupiuose?

Banžiau spręsti taip:
1) Susiradau visus įmanomus įvykius, tai [tex]C(10, 5) = 252[/tex]
2) Banždiau susirasti sąlygą tenkinančius įvykius: 2 iš 10 stipriausi, tai 2/10 ir 4 likę paprasti žaidėjai sudaro grupę, kurioje yra vienas stiprus ir kiti 4 paprasti. Skaičiavęs 2/10 * C(9,4) gavau 25,2 ir mano tikimybė išėjo 1/10...

Atsaykmas: 5/9

0

[tex]\frac{C(8,4) \cdot 2 \cdot C(4,4) \cdot 1}{C(10,5)}[/tex]

Atėmus du stipriausius gaunam 8 žaidėjus iš kurių reikia sudaryti du pogrupius po 4, ir prie jų prijungti po viena geriausią. Pirmam pogrupiui galima prijungti viena iš dviejų likusių geriausių žaidėjų, į antra pogrupį jau keliauja visi kas like. Pridėjau tiesiog dėl aiškumo.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-01

1

Supratau, dėkoju! :-)

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!