Sąlyginis uždavinys

Keliu, kylančiu į kalną, iš punkto A į punktą B, esantį už 12km, eina pėstysis pastoviu 6km/h greičiu. Tuo pačiu metu iš punkto A į punktą B išvažiavo autobusas. Nuvažiavęs į punktą B (greičiau nei per  val.), autobusas iškart pasuko atgal ir po 12min susitiko pėstįjį. Raskite autobuso greitį važiuojant į kalną, jei žinoma, kad jis du kartus mažesnis už greitį, leidžantis žemyn.

Aciu :)

Sakykime, kad autobuso greitis , važiuojant į kalną xkm/h, o nuo kalno 2x km/h. Autobusas iki susitikimo su pėsčiuoju iš punkto B nuvažiavo kelią S.
Autobuso laikas 12/x +S/2x, pėsčiojo laikas (12-S)/6.
Sudarome lygtį 12/x +0,2*2x=(12-S)/6.Tada x²-27x +180=0 D=9. x1=12 x2=15.
12 netinka, nes tuomet važiuotų 1 valandą, o sąlygoje pasakyta greičiau nei 1 valandą.
Atsakymas. 15km/h.