Seifo kodą turi sudaryti trys skirtingi skaitmenys, užrašyti didėjimo tvarka. Kiek tokių skirtingų kodų galima sudaryti?
Žinau, kad tris skirtingus skaitmenis sudaryti yra 9*9*8 galimybės, BET kyla klausimas:kaip apskaičiuoti galimybes didėjimo tvarka? Bandau daryti atvirkšinę galimybę (kiek yra galimybių, kad tas kodas užrašytas ne didėjimo tvarka. Deja, nesigauna.
Gal kas pagelbės?
airbus (+328)
P.S atsakymas 120. Ieškojau sprendimo šioje svetainėje, jis buvo neteisingas.
Tomas (+4567)
[tex]C_{10}^3[/tex], nes viso yra 10 skaitmenų, iš kurių renkamės tris (nesikartojančius). Tris konkrečius skaitmenis (nesikartojančius) išdėstyti didėjimo tvarka galime tik vienu būdu, todėl skaičiuojame derinius.
pakeista prieš 9 m
airbus (+328)
Jeigu teisingai supratau, tai jeigu seifo kodą sudarytų 2 skaitmenys, tai tuomet reiktų skaičiuoti C 10 iš 2?
Tomas (+4567)
Taip: [tex]C_{10}^{2}[/tex].
passenger (+468)
Pridurčiau tik tai, kad seifo kodo kombinacijų iš viso bus [tex]10*9*8[/tex], o ne [tex]9*9*8[/tex], nes 0 gali būti pirmoje vietoje.
pakeista prieš 9 m
Tomas (+4567)
passenger, viso galimų seifo kodų, jei nebūtų apribojimų būtų: [tex]10\cdot 10\cdot 10=1000[/tex]. Tavo atvejis teisingas, jei skaitmenys kartotis negali.
pakeista prieš 9 m
passenger (+468)
Sutinku, mano teiginys ne visai teisingas, jis yra netikslus :D
pakeista prieš 9 m
airbus (+328)
Uoj, atsiprašau,kolegos, susimaišiau xD Ačiū, kad pataisėte :)
Tomas (+4567)
Na iš tiesų dalinai teisus ir passenger, bet čia jau kitas klausimas kaip mes suprantame visi kodai, ar aplamai visi, ar visi, kurie turi skirtingus skaitmenis. Kad ir kaip bebūtų tai neesmė, nes čia prašo ne visų galimų kodų, o būtent tų kurie sudaryti iš skaitmenų didėjančia tvarka :)