Raskite apibrėžto apie taisyklingąjį šešiakampį ir įbrėžto į jį apskritimų spindulių ilgius, jei tų spindulių ilgių skirtumas 6cm.
Nusibraižiau, pasirašiau, kad R(apibrėžto)-r(įbrėžto aps.)=6cm
Tada R=6+r (krastines yra lygios)
Galima is cia isireiksti r mazaji is pitagoro teoremos: (6+r)²-(6+r/2)²= 108+36r+3r²/4
Istatau i pradini uzrasyma R-r=6
6+r-(108+36r+3r²/4)=6
Subendravardiklinu gaunasi grazi kvadratine lygtis: -108-32r-3r², bet sprendiniu kaip ir nera. Gal galit kas pasakyt, kas cia blogai?
Rimante (+268)
Whizz Galima is cia isireiksti r mazaji is pitagoro teoremos: (6+r)²-(6+r/2)²= 108+36r+3r²/4
berods antrieji skliaustai negeri, ne viską iš 2 padalinai [tex]\frac{6+r}{2}=3+\frac{r}{2}[/tex], gaunasi tokia lygtelę: [tex](6+r)^2-(3+\frac{r}{2})^2=r[/tex], pabandyk išsispręsti, netikrinau, bet gal kas gero gausis.
Whizz (+113)
Tai kad zinok ta pati nesamone gaunas. Lygti gaunu 27+9r+3/4r²=r , tada isistatau i R-r=6 ir gaunu -27-8r-3/4r²=0 Diskriminantas neigiamas ;D.
Rimante (+268)
Radau dar vieną klaidą: [tex](6+r)^2-(3+\frac{r}{2})^2=r^2[/tex] [tex]36+12r+r^2-(9+3r+\frac{r^2}{4})-r^2=0[/tex] [tex]-\frac{1}{4}r^2+9r+27=0[/tex] [tex]D=81+4\cdot \frac{1}{4}\cdot 27=81+27=108[/tex] [tex]r_{1,2}=\frac{-9\pm\sqrt{108}}{-\frac{1}{2}}=18\pm 2\sqrt{108}=18\pm 12\sqrt{3}[/tex] su minusu netinka, vadinasi: [tex]r=18+12\sqrt{3}[/tex] [tex]R=6+r=6+18+12\sqrt{3}=24+12\sqrt{3}[/tex]