Tą sferą kerta plokštuma. Plokštumai statmenas vektorius {0;-1;1}, taip pat jai priklauso sferos centro taškas.
Kaip apibrėžti taškų aibę, kuri yra bendra ir sferai, ir plokštumai? Man jau fantazija "neišneša", lyg ir gaunu elipsę, bet nesuvokiu, kaip galima rutulį (sferą) "pjaut" lygiai per centrą ir gaut ne apskritimą... Žodžiu, kažkas man ne taip :(
pakeista prieš 13 m
Mirtise +3503
MilkhaterKelintokas tu jei ne paslaptis? :)
agaaaa tai nežinai? ;DD
prananas +35
Milkhater
prananasTurime sferą (x-2)² + (y+4)² + (z+4)² = 0
Tą sferą kerta plokštuma. Plokštumai statmenas vektorius {0;-1;1}, taip pat jai priklauso sferos centro taškas.
Kaip apibrėžti taškų aibę, kuri yra bendra ir sferai, ir plokštumai? Man jau fantazija "neišneša", lyg ir gaunu elipsę, bet nesuvokiu, kaip galima rutulį (sferą) "pjaut" lygiai per centrą ir gaut ne apskritimą... Žodžiu, kažkas man ne taip :(
Tai dabar reikia nutarti, kas iš viso yra sfera? Ar tai tik tas paviršius, ar ir paviršius ir tai, kas yra viduje sferos? :)
Aš pirmakursis, bet čia tokia bendroji matematika...
O sfera pagal apibrėžimą yra "tuščiavidurė". Juolab kad nei vienas jos viduryje esantis taškas netenkina sferos lygties.
house_martin PRO +2322
o [(x-2)² + (y+4)² + (z+4)² = 0] yra sferos lygtis?
Taip buvau įsitikinęs savo teisumu, kad net ne double-check'inau sąlygos :D Nes pats jau tuos skaičius mintinai prisimenu ir apie tai mąstau....
Tai taip, iš tikrųjų klaidingai sugebėjau nurašyt sąlygą. Dabar jau paredagavau pirmąjį pranešimą, dešinėje lygties pusėje atsirado spindulio kvadratas kaip priklauso. O prieš tai lygtį tenkino išvis tik vienas taškas, bet niekas nepastebėjom iki tavęs :D
house_martin PRO +2322
o tai kaip tu sprendei? Aš tai nesu sprendęs tokių, bet šiaip pamėginau. Susiradau tą plokštumą, gavosi (z-y=0) ir tada kaip jos ir sferos bendrų taškų ieškot - nežinau ;] jei tu mėginai išsireikšt z=y iš plokštumos lygties ir statyt į sferos - tai tada gauni elipsę. Bo tai būtų to apskritimo (kurio taškų ieškai) projekcija į (xy) ploštumą.
Tai aš irgi susiradau plokštumą tiktai. Ir reikalingi taškai yra plokštumą ir sferą apibūdinančių lygčių visuma. Tai tų dviejų lygtelių sistemėlę padarius jau daugiau ar mažiau apdorotas rezultatas ir yra. Tik man būtent kad ten yra projekcija ne iškart atėjo į protą :)