ps sprendimas nėra sunkus, bet norėčiau paklausti, ar toks uždavinys gali būti įdėtas į matematikos valstybinį egzaminą, kadangi esu abiturientas ir tiksliai nesuprantu, nežinau, kokio įvairumo uždaviniai gali būti egzamine (šiuo atveju lygtys).
astiip +235
Vargu ar tikėtina, kadangi įvairios lygtys, nelygybės yra struktūrizuojamos pagal temas. O būtent į šią lygtį yra suplakta beveik viskas kas galima. Įprastai įvairūs techniniai uždaviniai, kurių būna bent keletas, (apibrėžimo srities nustatymas, šaknų radimas ir t.t) sudaro gal bendrai 4-5 taškus. O čia primetus gal kokie 4 taškai būtų.
pakeista prieš 3 m
xdkorean12 +218
Ačiū astiip:
lygties sprendimas: 2*log²2(2sinx)-5*log2(2sinx)+2 = 0 t = log2(2sinx) 2t²-5t+2 = 0 (-5)^2-4*2*2 = 9 t1 = (5-3)/(2*2) = 1/2 t2 = (5+3)/(2*2) = 2 log2(2sinx) = 2 2sinx = 2 sinx = 4 ∅ 2sinx = √2 sinx = √2/2 x = ((-1)^k)*(π/4)+π*k, k∈z Šiuo atveju reikėjo žinoti tik sinuso apibrėžimo sritį, sinx∈[-1;1] (nereikia ieškoti logaritmo apibrėžimo srities, tai yra aišku (reikia suprasti), kad egzistuoja toks logaritmas, kuomet t = 2 arba t = 1/2) ats.: x = ((-1)^k)*(π/4)+π*k, k∈z