Sinusas,kosinusas, tangentas ir išvestinė.

[tex]1)[/tex] [tex]Įrodykite,[/tex] kad  [tex]cos70^{\circ}< sin70^{\circ}< tg70^{\circ}[/tex]




[tex]2)[/tex] [tex]Užrašykite [/tex] funkciją [tex]f(x)[/tex] kai [tex]f{}'\left ( x \right )= -3sinx\left ( 2+2cosx -sin^{2}x \right )[/tex] ir[tex]f\left ( 0 \right )= 4[/tex]        [tex]2t[/tex]

[tex]1)[/tex] [tex]cos70^{\circ}= cos\left ( 90 ^{\circ}-20^{\circ}\right )= sin20^{\circ}[/tex]          [tex]sin70^{\circ}> sin20^{\circ}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]sin70^{\circ}> cos70^{\circ}[/tex]
    [tex]tg70^{\circ}> 1[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]cos70^{\circ}< sin70^{\circ}< tg70^{\circ}[/tex]

[tex]2)[/tex][tex]f{}'\left (x \right )=[/tex][tex]-3sinx\left ( 1+2cosx+cos^{2}x \right )[/tex][tex]= -3sinx\left ( 1+cosx \right )^{2}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]f\left ( x \right )= \left ( 1+cosx \right )^{3}+C[/tex]
[tex]f\left ( 0 \right )= \left ( 1+1 \right )^{3}+C= 4[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]f\left ( x \right )= \left ( 1+cosx \right )^{3}-4[/tex]