sk. is kurio atemus keturgubą kv. skirtumas yra didžiausias?

Man ne tiek to skaičiaus reikia, o kaip spręsti įdomu. Knygoje užduotis prie nelygybių įdėta, tad ir kuriu temą čia. ;)

panašu į išvestinių taikymą. tik kas tas keturgubas ? padaugintas iš 4 ?

Čia galima įvairiai spręst, ne vien tik su išvestinėm.
Parabolės, kurios lygtis [tex]f(x)=-4x^2+x[/tex], šakos eina žemyn. Jos viršūnės abscisė [tex]x_0=\frac{1}{8}[/tex]. Tai ir yra mūsų ieškomas skaičius.
Arba kitaip:
[tex]-4x^2+x=-4(x^2-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64})+\frac{1}{16}=-4(x-\frac{1}{8})^2+\frac{1}{16}\leq\frac{1}{16}[/tex].
Iš čia aišku, kad didžiausia reikšmė įgyjama kai [tex]x=\frac{1}{8}[/tex].

Ačiū. :)