Skaičiai 3, 5, 7 yra pirminiai. Ar yra kitų skaičių n, n + 2, n + 4, kurie taip pat yra pirminiai?

Skaičiai 3, 5, 7 yra pirminiai. Ar yra kitų skaičių n, n + 2, n + 4, kurie taip pat yra pirminiai? Atsakymą pagrįskite.

Jei skaičius pirminis, didesnis už 3, tai jį bus galima užrašyti reiškiniais: [tex]6k-1[/tex] ir [tex]6k+1[/tex].
1) Kai [tex]n=6k-1[/tex], tai:
[tex]n+2=6k-1+2=6k+1[/tex] (gali būti pirminis skaičius)
[tex]n+4=6k-1+4=6k+3=3(2k+1)[/tex] (skaičius bus trijų kartotinis, didesnis už 3, taigi tikrai nepirminis skaičius)
2) Kai [tex]n=6k+1[/tex], tai:
[tex]n+2=6k+1+2=6k+3=3(2k+1)[/tex] skaičius bus trijų kartotinis, didesnis už 3, taigi tikrai nepirminis skaičius)
Ats.: nėra