Iš skaitmenų sudaromi penkiaženkliai skaičiai, nesidalijantys iš 5 ir neturintys vienodų skaitmenų. Kiek yra tokių skaičių?
pasiutlige (+9)
ausrelijaIš skaitmenų sudaromi penkiaženkliai skaičiai, nesidalijantys iš 5 ir neturintys vienodų skaitmenų. Kiek yra tokių skaičių?
as is pradziu susiskaiciuociau kiek isviso yra skirtingu penkiazenkliu skaiciu:
pirmam skaitmeniui tinka 9 skaiciai (0 negalima) antram tinka 9 (dasideda 0, bet atsiima pirmasis skaitmuo) treciam tinka 8 ketvirtam 7 ir penktam 6
is viso bus 9*9*8*7*6= 27216 skirtingu penkiazenkliu skaiciu
poto susiskaiciuociau kiek yra skaiciu su 0 ir 5 gale:
xxxx0
pirmam tiks 9 skaiciai antram tiks 8 skaiciai(pirmasis ir 0 uzimti) treciam tiks 7 (pirmasis 0 ir antrasis uzimti) ketvirtam tiks 6 penktam tiks 1 (tai bus 0)
su 0 gale bus 9*8*7*6*1= 3024
xxxx5
pirmam tiks 8 skaiciai (0 netinka, o 5 uzimtas) antram tiks 8 skaiciai (atsiima pirmasis skaicius ir dasideda 0) treciam tiks 7 ketvirtam tiks 6 penktam tiks 1 (tai bus 5)
su 5 gale bus 8*8*7*6*1=2688
taigi skaiciai(be vienodu skaitmenu) kurie dalijasi is 5 bus: 3024+2688=5712
tada sita atimam is bendro penkiazenkliu skirtingais skaitmenimis skaiciaus:
27216 - 5712 = 21504 - tiek bus penkiazengliu skaitmenu skirtingais skaitmenimis kurie nesidalija is 5