Nurodykite, kiek lyginiu skaičių galima sudaryti iš skaičiaus 2567 skaitmenų, jeigu skaitmenys nesikartoja?ir jei kas atsakys tai pasakykit principa kaip daryt, kad daugiau jusu neklausineciau:D
koshkin (+238)
padėkit žmonės
AncientMariner (+411)
Reikia panaudoti visus skaitmenis ar nebūtinai?
Bandykime sudaryti tokį skaičių. Pirma rinkimės paskutinį skaitmenį. Kad visas skaičius būtų lyginis, šis skaitmuo turi būti lyginis. Tinka tik 2 ir 6. Taigi paskutinį skaitmenį galime pasirinkti 2 būdais.
Rinkimės antrą nuo galo skaitmenį. Negalime naudoti to skaitmens, kurį panaudojome paskutinei pozicijai, bet kitus tris skaitmenis galime rinktis. Taigi yra 3 pasirinkimai.
Rinkimės trečią nuo galo skaitmenį. Negalime naudoti skaitmenų, kuriuos panaudojome paskutinėms dviems pozicijoms, taigi galime rinktis iš 2 skaitmenų.
Rinkimės ketvirtąjį skaitmenį. Negalime rinktis trijų jau panaudotų skaitmenų, todėl tėra 1 variantas.
Taigi galime sudaryti 2 vienženklius, 2*3 = 6 dviženklius, 2*3*2 = 12 triženklių ir 2*3*2*1 = 12 keturženklių skaičių. Jei turime panaudoti visus skaitmenis, tai galimybių iš viso 12, o jei galime kai kurių nepanaudoti, tai galimybių 2 + 6 + 12 + 12 = 32.