eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Skaičiuojame funkcijos pirmykštę funkciją


1. f(x)=sin³x  1) Įrodykite, kad f(-π/3)+f(π/3)=0  (1t)  2)  F(x)  yra funkcijos  f(x)=sin³x  pirmykštė  funkcija. (x∈R)  Įrodykite , kad  F(-π/3)-F(π/3)=0  (2t)    2. Funkcija  F(x)  (x∈R)  yra funkcijos  f(x) (x∈R )  pirmykštė funkcija tokia ,kad  F(-x)-F(x)=0.  Įrodykite ,kad tada  f(-2022)+f(2022)=0

pakeista prieš 2 m

Sprendimas: 2)  F(-x)=F(x).    Funkcija  F(x)  yra lyginė  funkcija  f(x)=F'(x)  Lyginės funkcijos išvestinė yra nelyginė funkcija ,todėl f(x) yra nelyginė funkcija ( f(x);F(x)  x∈R )    f(-x)=-f(x)      f(-2022)=-f(2022)      f(-2022)+f(2022)=0      1. f(-π/3)+f(π/3)=sin³(-π/3)+sn³(π/3)=-sin³(π/3)+sin³(π/3)=0  Funkcija  f(x)=sin³x  yra nelyginė  funkcija ,todėl jos  pirmykštė funkcija  F(x) yra  lyginė funkcija  F(-x)=F(x)    F(-π/3)-F(π/3)=0

pakeista prieš 2 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »