Skaičiuojame logaritminį reiškinį

Apskaičiuokite reiškinio [tex]:  2^{\sqrt{\log_23}}−3^{\sqrt{\log_32}}+2^{\log_23}-3^{\log_32}[/tex] reikšmę .

[tex]a^{\sqrt{\log_a b}}=b^{\log_b{a^{\sqrt{\log_a b}}}}=b^{\sqrt{\log_a b}\cdot\log_b a}=b^{\sqrt{\log_a b}\cdot\sqrt{\log^2_b a}}=b^{\sqrt{\log_a b\cdot \log_b a}\cdot\sqrt{\log_b a}}=b^{\sqrt1\cdot \sqrt{\log_b a}}=b^\sqrt{\log_b a}.[/tex]
[tex]2^{\sqrt{\log_23}}−3^{\sqrt{\log_32}}+2^{\log_23}-3^{\log_32}=0+3-2=1.[/tex]