Su kuriomis [tex]x [/tex] reikšmėmis funkcijos [tex]f\left ( x \right )= \log _\frac{1}{3}\left ( cosx+2 \right )[/tex] reikšmė yra [tex]mažiausia[/tex]
pakeista prieš 1 mėn
4ff1 +2
Aš galvoju taip: -log3(cosx+2) -> dėl atsiradusio minuso reikšmė mažiausia bus, kai log3(cosx+2) turės didžiausią reikšmę. Tada cosx+2 turės būti kiek įmanoma didesnis. Cosx didžiausia reikšmė yra 1 (tada 1+2=3. -log3(3)=-1). cosx=1, kai x=0 arba 2pi.
MykolasD PRO +2546
Sprendimas: [tex]-1\leq cosx\leq 1\Rightarrow 1\leq cosx+2\leq 3[/tex] Funkcija [tex]\log _ax[/tex] kai [tex]0<a<1[/tex] yra [tex]mažėjanti[/tex] savo apibrėžimo srityje [tex]minf(x)= \log _{\frac{1}{3}}3= -1[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]\cos x= 1[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x= 2πn[/tex] kai [tex]n∈Z[/tex] Galima nagrinėti ir funkciją [tex]-\log _3\left ( cosx+2 \right )[/tex]