Skirtingi atsakymai integruojant dvylipį integralą skirtinga tvarka

Sveiki,

[tex]\int \int_{D}x^{3}dA[/tex], kur D - regionas, apribotas kreivemis y=0, y=x, x=4 ir hiperbole xy=4.

1) Pirma integruoju y, skeldamas integrala i "puse" su x=2

https://imgur.com/a/fpKccsU

[tex]\int_{x=0}^{2}\int_{y=0}^{x}x^{3}dydx+\int_{x=2}^{4}\int_{y=0}^{y=4/x}x^{3}dydx=\frac{1216}{15}[/tex]

2) Pirma integruoju x, skeldamas integrala i 3 dalis su x=2 ir y=1

https://imgur.com/a/mrp0Txk

[tex]\int_{0}^{2}\int_{0}^{y}x^{3}dxdy+\int_{1}^{2}\int_{2}^{4/y}x^{3}dxdy+\int_{0}^{1}\int_{2}^{4}x^{3}dxdy=\frac{1144}{15}[/tex]

Atsakymai nelygus ir tiksliai nesuprantu, kas sukelia problema. Turiu ideja, jog mano dirbtinai sukurtas staciakampis pirma integruojant x, sugadina skaiciavimus, bet nezinau, kaip kitaip integruoti "pirma integruojant x"

Nepavyksta man pamatyti tavo paveikslėlių, bet integruojant antru atveju turėtumei rašyti taip: $$\int\limits_0^1\int\limits_y^4x^3dxdy+\int\limits_1^2\int\limits_y^{\frac{4}{y}}x^3dxdy$$