ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Skirtingi atsakymai integruojant dvylipį integralą skirtinga tvarka

Aukštoji matematika Peržiūrų skaičius (255)

Sveiki,

[tex]\int \int_{D}x^{3}dA[/tex], kur D - regionas, apribotas kreivemis y=0, y=x, x=4 ir hiperbole xy=4.

1) Pirma integruoju y, skeldamas integrala i "puse" su x=2

https://imgur.com/a/fpKccsU

[tex]\int_{x=0}^{2}\int_{y=0}^{x}x^{3}dydx+\int_{x=2}^{4}\int_{y=0}^{y=4/x}x^{3}dydx=\frac{1216}{15}[/tex]

2) Pirma integruoju x, skeldamas integrala i 3 dalis su x=2 ir y=1

https://imgur.com/a/mrp0Txk

[tex]\int_{0}^{2}\int_{0}^{y}x^{3}dxdy+\int_{1}^{2}\int_{2}^{4/y}x^{3}dxdy+\int_{0}^{1}\int_{2}^{4}x^{3}dxdy=\frac{1144}{15}[/tex]

Atsakymai nelygus ir tiksliai nesuprantu, kas sukelia problema. Turiu ideja, jog mano dirbtinai sukurtas staciakampis pirma integruojant x, sugadina skaiciavimus, bet nezinau, kaip kitaip integruoti "pirma integruojant x"

0

Nepavyksta man pamatyti tavo paveikslėlių, bet integruojant antru atveju turėtumei rašyti taip: $$\int\limits_0^1\int\limits_y^4x^3dxdy+\int\limits_1^2\int\limits_y^{\frac{4}{y}}x^3dxdy$$

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!