Smailiojo kampo tangento įrodymai

gal galetumet padet ? nesugebu pilnai irodyti kad b/a=√3/3

su sinusais ir kosinusais susidorojau, bet cia pastrigau..

tg = sin/cos. Dar gali pasinaudoti tuo kad statinis prieš 30 laipsnių kampą yra 2 kartus trumpesnis nei  įžambinė. Kitą statinį gali surasti pagal Pitagoro teoremą.

valdas3tg = sin/cos. Dar gali pasinaudoti tuo kad statinis prieš 30 laipsnių kampą yra 2 kartus trumpesnis nei  įžambinė. Kitą statinį gali surasti pagal Pitagoro teoremą.

faktas - isimiegojus galva geriau dirba :) Dekui nebereik pagalbas...

[tex]\[\begin{array}{l}
a = c/2\\
{b^2} = {c^2} - {a^2}\\
{b^2} = {c^2} - {(c/2)^2}\\
4{b^2} = 4{c^2} - {c^2}\\
4{b^2} = 3{c^2}
\end{array}\][/tex]
[tex]\[\begin{array}{l}
b = \sqrt {\frac{{3{c^2}}}{4}} \\
b = \frac{{c\sqrt 3 }}{2}
\end{array}\][/tex]

tada

[tex]\[\frac{a}{b} = \frac{{\frac{c}{2}}}{{\frac{{c\sqrt 3 }}{2}}} = \frac{c}{2} \cdot \frac{2}{{c\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\][/tex]