Stačiakampio gretasienio įstrižainės ilgis

Stačiakampio gretasienio visų kraštinių ilgių suma 24 ,o viso paviršiaus plotas 11. Apskaičiuokite stačiakampio gretasienio įstrižainės ilgį.

ATS: 5    Panaudokite formulę (a+b)²

Sprendimas: 4x+4y+4z=24    x+y+z=6  S=2z(x+y)+2xy=11  Pagrindo įstrižainės ilgio kvadratas x²+y² Gretasienio  įstrižainės ilgio kvadratas  x²+y²+z²    (x+y+z)²=((x+y)²+z²)=x²+y²+2xy+2z(x+y)+z²=x²+y²+z²+11=36  x²+y²+z²=25  √(x²+y²+z²)=√25=5