eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Stačioji piramidė, kampo tangentas

Geometrija Peržiūrų sk. (292)

Sveiki. Kurį laiką jau esu užstrigęs prie užduoties.

Piramidės SABCD pagrindas ABCD yra kvadratas. Briauna SB yra statmena pagrindo plokštumai. Piramidės šoninio paviršiaus plotas 4 kartus didesnis už jos pagrindo plotą. Raskite kampo SAB tangentą.

https://www.ematematikas.lt/upload/images/1661715523_2093.png
Įsirodyk, jog šoninio paviršiaus plotą galima išreikšti reiškiniu: [tex]ah+a\sqrt{a^2+h^2}[/tex]
Tada belieka pagal sąlygą susidaryti lygtį:
[tex]ah+a\sqrt{a^2+h^2}=4a^2[/tex]
Iš jos pamėgink susirasti santykį [tex]\dfrac{h}{a}[/tex], kuris ir bus uždavinio atsakymas, nes:
[tex]\textrm{tg}(∠SAB)=\dfrac{h}{a}[/tex].

Ačiū, pavyko

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »