Stačioji trapecija ir kampų sinusai

[tex]ABCD[/tex] yra trapecija [tex]BC\left | \right |AD;BC[/tex][tex]⊥[/tex][tex]CD;[/tex]  [tex]BC= CD=2.[/tex] [tex]AD>BC[/tex]. Tegul [tex]\angle BAC= \alpha ,\angle ABC= \beta ,\angle BCA= \gamma[/tex]
[tex]1)[/tex] Parodykite[tex],[/tex] kad [tex]AC= \dfrac{2}{\sin\gamma }[/tex]
[tex]2)[/tex] Įrodykite, kad  [tex]\sin\alpha = \sin\beta \cdot \sin\gamma[/tex]

[tex]\angle \gamma = \angle CAD[/tex][tex]\Rightarrow[/tex][tex]\frac{CD}{AC}= sin\gamma[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]AC= \frac{2}{sin\gamma }[/tex]    [tex]\frac{AC}{sin\beta }= \frac{BC}{sin\alpha }[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex][tex]\frac{2}{sin\gamma\cdot sin\beta }= \frac{2}{sin\alpha }[/tex][tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]sin\alpha = sin\beta \cdot sin\gamma[/tex]