Stačiojo gretasienio pagrindas yra rombas, kurio trumpesniosios įstrižainės ilgis lygus 6 cm. Gretasienio trumpesniosios įstrižainės ilgis lygus 10 cm, o šoninio paviršiaus plotas yra 32√29 cm. 1. Parodyite, kad gretasienio pagrindo kraštinės ilgis lygus √29 cm. 2. Raskite gretasienio ilgesniosios įstrižainės ilgį. 3. Raskite gretasienio tūrį.
vikdauk (+29)
Gal galite padėti, nes nerandu formulių, kaip būtų galima apskaičiuoti tas įstrižaines, kai jos skirtingos. Gal kas brėžinuką galėtų padaryti?
Falcon (+1723)
Žiūrėk: 1) Trumpesnioji rombo įstrižainė sudaro su stačiakampio gretasienio auktine h 90 laipsnių kampą. O trumpesnioji gretasienio įstrižainė su šiais dviejais statiniais sudaro statų trikampį. Surandam aukštinę h. h²+10²-6². h=8. Žinome, kad šoninio paviršiaus plotas = 32√29. Šoninį paviršių galime išreikšti kaip [tex]4 \cdot 8 \cdot a= 32\sqrt{29}[/tex] , čia a- rombo kraštinė. [tex]a= \sqrt{29}[/tex] štai ir parodėm parodėm. 2) Surasi rombo ilgesniąją įstrižainę (pitagoras) ir vėliau turėdamas ją ir mūsų jau surastąją h vėl pagal pitagorą apskaičiuosi gretasienio ilgesniąją įstrižainę. 3) V=Spagr × h. h jau turi, pagrindo plotą surasti jau vieni juokai. :)