Stačiosios prizmės viso paviršiaus plotas

Sveiki,
Stačiocios prizmės pagrindas - lygiakraštis trikampis, kurio kraštinės ilgis yra 10cm. Apskaičiuokite prizmės tūrį ir viso paviršiaus plotą, kai prizmės aukštinės ilgis yra 20cm.

Nežinau, kaip apskaičiuoti VISĄ prizmės paviršiaus plotą.. gal kas galit padėti?

aš taip dariau.
Sin60=x/10 x=10*√3/2=8.6
Spagr=5*8.6=43(cm)²
Svienossienos=10*20=200(cm)²
Svisopav=200*3=600(cm)²
Sviso=600+(43*2)=686(cm)²

Nenoriu kūrti naujos temos tai dar viena užduotį:
taisyklingosios trikampės piramidės šoninės briaunos ilgis yra 10cm. o šoninio paviršiaus plotas 144cm². Apskaičiuokite piramidės pagrindo kraštines ir apotemos ilgius.

Bet manau kad jei neduota kad reik suapvalint, tai geriau neapvalint o palikt saknis.

rokasgNenoriu kūrti naujos temos tai dar viena užduotį:
taisyklingosios trikampės piramidės šoninės briaunos ilgis yra 10cm. o šoninio paviršiaus plotas 144cm². Apskaičiuokite piramidės pagrindo kraštines ir apotemos ilgius.

almostlow

rokasgNenoriu kūrti naujos temos tai dar viena užduotį:
taisyklingosios trikampės piramidės šoninės briaunos ilgis yra 10cm. o šoninio paviršiaus plotas 144cm². Apskaičiuokite piramidės pagrindo kraštines ir apotemos ilgius.

http://www.part.lt/img/f853f12f83672bb7f0bcf37f234c58fb174.jpg

Na nezinau 10 klasei kiek zinau yra mokomasi tos teoremos, bent jau mes 10 klasei jau zinojom ja. Nebent jus mokotes is knygos "Matematika tau"

almostlowNa nezinau 10 klasei kiek zinau yra mokomasi tos teoremos, bent jau mes 10 klasei jau zinojom ja. Nebent jus mokotes is knygos "Matematika tau"

na, tada gali užsirašyti ir taip (dariau pagal almost brėžinį, raidės iš ten):

[tex]S_{pav}=3S_{\Delta AOC}+S_{pagr}[/tex]
kadangi piramidė taisiklingoji, tai pagrindas - lygiakraštis trikampis. Jo ploto formulė:

[tex]S=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex]
a - tai trikampio kraštinė. Kadangi [tex]_{\Delta }AOC[/tex] yra lygiašonis, tai jo aukštinė(apotema) dalija pagrindą į dvi lygias dalis. tai aukštinę (apotemą) galima apskaičiuoti pagal formulę (pitagoras)[tex]h=\sqrt{10^{2}- (\frac{a}{2})^{2}}=\sqrt{100-\frac{a^{2}}{4}}[/tex]

[tex]S_{\Delta AOC}=\frac{ah}{2}=\frac{a\sqrt{100-\frac{a^{2}}{4}}}{2}[/tex]
kadangi yra trys lygūs lygiakraščiai trikampiai - tai gaunasi, kad Sšon:

[tex]S_{son}=3\frac{ah}{2}=3\frac{a\sqrt{100-\frac{a^{2}}{4}}}{2}[/tex]
Dabar turi Spagr, S son, todėl gali susidaryti lygtį[tex]144==3\frac{a\sqrt{100-\frac{a^{2}}{4}}}{2}+\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex]
išspręsk lygtį, susirasi a (pagrindo kraštinę), o tada galėsi ir apotemą

rokasg

almostlowNa nezinau 10 klasei kiek zinau yra mokomasi tos teoremos, bent jau mes 10 klasei jau zinojom ja. Nebent jus mokotes is knygos "Matematika tau"

Pitagoro tik mokam kolkas , o knyga taip.. matematika tau....
Gal galėtum duoti tos teoremos kurią naudoji formulę ar bent jau pavadinimą?