Gamintojas nori isitikinti, jog maziau nei 5% visu bateriju turi defekta. Is daug pagaminamu bateriju paimamas 300 vienetu kiekis testavimui ir rasta, jog 10 bateriju turi defekta. Jeigu butu naudojamas 1% statistinis patikimumas (significance level, ar gamintojo pradinis spejimas pasitvirtintu?
Sokolovas (+1050)
n=300, k=10 Tikimybės statistinis įvertis b=1/30. Pasikliautinis intervalas tikimybei [tex]b - \varepsilon < p< b+\varepsilon[/tex] Čia [tex]\varepsilon =z_{1-\frac{\alpha }{2}}\sqrt{\frac{b(1-b)}{n}}[/tex] Kai reikšmingumo lygmuo [tex]\alpha =0,01[/tex] tai [tex]z_{0,995}=2,58[/tex] (iš normaliojo skirstinio lentelės) Apskaičiavę, gauname [tex]\varepsilon =0,027.[/tex] Tikimybės pasikliautinis intervalas [tex]\frac{1}{30}-0,027< p< \frac{1}{30}+0,027[/tex], t.y [tex]0,006< p< 0,06[/tex] rodo, kad defekto dalis gali viršyti 5 procentus.