eMatematikas Registruotis Ieškoti

Statusis trikampis ir kampo sinusas

Geometrija   Peržiūrų skaičius (103)

Duota: ΔABC (∠C=90)  Taškas D∈CB  ∠DAB=2∠CAD  AB=2DB.  Apskaičiuokite sin∠CAD

0

∠ADB - trikampio ACD priekampis. Pagal priekampio savybę: [tex]∠ADB=90^\circ+∠CAD[/tex].
Iš trikampio ADB pagal sinusų teoremą:
[tex]\dfrac{DB}{\sin(∠DAB)}=\dfrac{AB}{\sin(∠ADB)}[/tex]
[tex]\dfrac{DB}{\sin(2\cdot ∠CAD)}=\dfrac{2\cdot DB}{\sin(90^\circ+∠CAD)}\implies DB\cdot \sin(90^\circ+∠CAD)=2\cdot DB\cdot \sin(2\cdot ∠CAD)\\\implies \cos(∠CAD)=2\sin(2\cdot ∠CAD)\implies\cos(∠CAD)=2\cdot 2\sin(∠CAD)\cdot \cos(∠CAD)\implies \\4\sin(∠CAD)=1\implies \sin(∠CAD)=0,25.[/tex]

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus!