eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Stereometrija. Rasti atstumą nuo to taško iki trikampio plokštumos


1. Lygiakraščio trikampio kraštinė 3cm. Šalia trikampio plokštumos yra taškas , nutolęs nuo kiekvienos trikampio viršūnės per 2cm. Rasti atstumą nuo to taško iki trikampio plokštumos.

2. Iš lygiašonio trikampio, kurio kraštinės 6cm, 5cm, 5cm, įbrėžto apskritimo centro O nubrėžtas statmuo OK trikampio plokštumai. Apskaičiuokite taško K atstumus iki trikampio kraštinių, jei OK = 2cm.

3. Stačiojo trikampio ABC statiniai 30cm ir 40cm. Iš šio trikampio stačiojo kampo viršūnės C į trikampio plokštumą išvestas statmuo CD=70cm. Apskaičiuokite atstumą nuo taško D iki įžambinės AB.

1) sprendimas: Tegul atstumas yra [tex]SO.[/tex] Taškas [tex]O[/tex] yra apie [tex]\Delta[/tex] [tex]apibrėžto [/tex] apskritimo [tex]centras[/tex] [tex]\Delta[/tex]
yra [tex]lygiakraštis,[/tex] [tex]  2R=\frac{3}{\sin 60^{\circ}}[/tex] (Formulė iš MVBE formulyno) [tex]R=\frac{3}{\sqrt{3}}= \sqrt{3}[/tex]  [tex]SO^{2}= 2^{2}-R^{2}[/tex]
[tex]SO=1cm[/tex]

3)  Taškas [tex]E[/tex] yra įžambinėje , o [tex]DE[/tex] reikia apskaičiuoti. Kad apskaičiuotume [tex]DE,[/tex] [tex]CE[/tex] turi būti statmena [tex]AB[/tex] ( [tex]Trijų [/tex] [tex]statmenų [/tex] [tex]teorema[/tex]) [tex]S_{\Delta ABC}= \frac{1}{2}BC\cdot AC[/tex] ir [tex]S_{\Delta ABC}= \frac{1}{2}AB\cdot CE[/tex]
[tex]AB^{2}= AC^{2}+BC^{2}[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] [tex]AB=25.[/tex] [tex]\frac{1}{2}AB\cdot CE= \frac{1}{2}AC\cdot BC[/tex][tex]\Rightarrow AB\cdot CE= AC\cdot BC[/tex][tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]CE=48.,[/tex] [tex]DE^{2}= CD^{2}+CE^{2}[/tex]......

pakeista prieš 1 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »