Stereometrija, uždavinys su trapecija

Iš trapecijos įstrižainių susikirtimo taško O išvesta 3 cm ilgio atkarpa, statmena trapecijos plokštumai. Raskite atstumus nuo taško M iki trapecijos pagrindų, jei pagrindų ilgiai sutinka kaip 1:2, o trapecijos aukštinė lygi 12 cm.

Atsakymas 5cm ir ~8,5cm

Pagal mane kažko trūksta sąlygoje, ką manai MEDI? :)

Darau prielaidą, kad taškas M - tai čia kitas atkarpos (t.y. OM) statmenos trapecijos plokštumai galas. Papaišiau, maždaug (tai kas rausva - yra statmena trapecijos plokštumai.
Trapecijos įstrižainės ją padalina į 4 trikampius iš kurių 2 trikampiai yra panašūs (tie, kurių kraštinės yra trapecijos pagrindai). Reiškia galime aukštinę padalinti proporcingai pagrindams, t.y. į BO=4 cm ir AO=8 cm bei turime OM = 3 cm - lieka rasti trikampių AOM ir BOM įstrižaines. Bet kokie kiti pagrindų taškai, tarkime A' bus nutolę toliau nuo M (A'M² = AM² + A'A²).

Viskas aišku :) ačiū ir vėl