Iš taško į plokštumą nubrėžtos dvi pasvirosios, lygios 15cm ir 10√3 cm. Šių pasvirųjų projekcijų ilgių suma lygi 15cm. Raskite šio taško atstuma iki plokštumos.
VaLDaSS (+931)
[tex]\left\{\begin{matrix} 15^{2}=h^{2}+x^{2} & \\ \left ( 10\sqrt{3} \right )^{2}=h^{2}+y^{2}& \\ x+y=15& \end{matrix}\right.[/tex] [tex]h[/tex]-aukštinė į plokštumą, [tex]x,y[/tex]-sudaromųjų projekcijų ilgiai. Gal galima ir lengviau išspręsti, tik tingisi galvoti lengvesnį būdą :D sistema spręsk iš 2-osios lygybės atimdamas 1-ąją, gausi: [tex]\left\{\begin{matrix} 75=y^{2}-x^{2} & \\ x+y=15 & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 75=(y-x)\cdot (y+x) & \\ x+y=15& \end{matrix}\right.\Rightarrow y=10,x=5[/tex]