Su kuria n reikšme yra teisinga lygybė?

Su kuria n reikšme yra teisinga lygybė?
[tex]\log_{2}3\cdot \log_{3}4\cdot \log_{4}5\cdot ...\cdot \log_{n}(n+1)=4[/tex]

bandžiau ir su aritmetine ir su geometrine progresijom, bet, deja, nieko nesigavo. gal galite padėti?

[tex]log_{2}3\cdot \frac{log_24}{log_23} \cdot \frac{log_25}{log_24}\cdot ...\cdot \frac{log_{2}{(n+1)}}{log_2n}=4[/tex]

pastebim kad susiprastina ir lieka tik [tex]log_{2}(n+1)=4[/tex]
[tex]n+1=2^4[/tex]
[tex]n=15[/tex]

ačiū . viskas aišku