SĄLYGA: Iš natūraliųjų skaičių sudaromi šešiaženkliai skaičiai, turintys tris lyginius ir tris nelyginius skaitmenis, be to, skaitmenys skaičiuje nesikartoja. Kiek galima sudaryti tokių skaičių.
Kaip mąstau aš:
išsirenkam 3 lyginius skaitmenis: 1 skatmenį renkam iš 4 (2,4,6,8) 2 skaitmenį iš 3 3 skaitmenį iš 2 Iš viso 4*3*2 = 24 variantai.
išsirenkam 3 nelyginius skaitmenis: 1 skaitmenį renkam iš 5 (1,3,5,7,9) 2 skaitmenį iš 4 3 skaitmenį iš 3 iš viso 5*4*3 = 60
Iš viso lyginių ir nelyginių pasirinkimo galimybių: 24*60 = 120. kadangi betkuriuos skaitmenis sukeitę vietomis gausim naują šešiaženklį skaičių(nes visi skaitmenys skritingi) tai dar dauginam iš 6! ATS: 120 * 6! = 86400
Pagal knygą atsakymas turėtų būti: 28800
Ką darau netaip? kaip reikėtų spręsti tokį uždavinį?
galvocius (+748)
eziukasSĄLYGA: Iš natūraliųjų skaičių sudaromi šešiaženkliai skaičiai, turintys tris lyginius ir tris nelyginius skaitmenis, be to, skaitmenys skaičiuje nesikartoja. Kiek galima sudaryti tokių skaičių.
Kaip mąstau aš:
išsirenkam 3 lyginius skaitmenis: 1 skatmenį renkam iš 4 (2,4,6,8) 2 skaitmenį iš 3 3 skaitmenį iš 2 Iš viso 4*3*2 = 24 variantai.
išsirenkam 3 nelyginius skaitmenis: 1 skaitmenį renkam iš 5 (1,3,5,7,9) 2 skaitmenį iš 4 3 skaitmenį iš 3 iš viso 5*4*3 = 60
Iš viso lyginių ir nelyginių pasirinkimo galimybių: 24*60 = 120. kadangi betkuriuos skaitmenis sukeitę vietomis gausim naują šešiaženklį skaičių(nes visi skaitmenys skritingi) tai dar dauginam iš 6! ATS: 120 * 6! = 86400
Esme ta kad reikia imti pirma derinius is 4 lyginiu skaiciu isrenkame tris C is 4 po 3=4 budai,tada is 5nelyginiu isrenkame tris, C is 5 po 3=10budu,jei sudauginsime gausime jungini su 6 elementais , 10x4=40 skaiciu kurie skiriasi tik ieinanciais elementais o ne ju issidestimo tvarka. Taciau gali skaiciai susikeisti vietomis tai 40 x 6!=28800. ;)
Pagal knygą atsakymas turėtų būti: 28800
Ką darau netaip? kaip reikėtų spręsti tokį uždavinį?
pakeista prieš 13 m
Beprasmiskas (+194)
Nelyginių skaičių yra 5, lyginių 4.
Mums reikia pasirinkt 3 tiek iš vienų, tiek iš kitų: [tex]C_{5}^{3} \cdot C_{4}^{3} = 40[/tex]